【单元知识导图】

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【专项培优】

专题1：巧取指定容量的水

 例1 有两个杯子，其中一个杯子可装800毫升水，另一个杯子可装300毫升水，只用这两个杯子怎样才能取出100毫升水呢？

【解析】

解决这类题目我们首先要想怎样才能出现100毫升的情况，

一杯300毫升的水比800毫升的水少500毫升；

2杯300毫升的水比800毫升的水少200毫升；

3杯300毫升的水比800毫升的水多100毫升。

此时出现了100毫升，所以用300毫升的杯子盛满水往800毫升的杯子中倒满后，300毫升的杯子中就刚好剩下了100毫升的水。

【解答】

把容量是300毫升的杯子装满水，倒入容量是800毫升的杯子中，倒3次，倒第3次时容量是800毫升的杯子就满了，此时容量是300毫升的杯子中刚好剩下100毫升的水。(方法不唯一)

 题1 有两个杯子，甲杯子可装300毫升水，乙杯子可装500毫升水，怎样用这两个杯子量出400毫升的水？

【解答】

第一步：乙杯子装满（500毫升），然后倒人甲杯子直至将甲杯子装满（300毫升）。

第二步：将甲杯子内的水倒掉，然后将乙杯子剩余的水（200毫升）倒入甲杯子。

第三步：再将乙杯子装满（500毫升），然后倒入甲杯子（已有200毫升)，那么将甲杯子装满需要100毫升，乙杯子中剩下的水就是400毫升。（方法不唯一）

 题2 如何用容量分别为190毫升、130毫升、70毫升的三个容器量取100毫升的水？

【解答】

可以按下面四步进行操作：

①把190毫升的容器倒满水，再从190毫升的容器中倒出两个70毫升，此时190毫升的容器里还剩下50毫升水。

②把130毫升的容器倒满水，再把130毫升的容器里的水全部倒入190毫升的容器里，此时190毫升的容器里有180毫升水。

③从190毫升的容器里倒出两个70毫升，190毫升的容器里还剩下40毫升的水，再倒130毫升的水到190毫升的容器中，此时190毫升的容器里就有170毫升水。

④再倒出70毫升，就只有100毫升的水了。（方法不唯一）

专题2：根据同等容量比较物品价格

 例2  一种油有2种包装。100毫升的每瓶售价5元，250毫升的每瓶售价10元,按同等容量计算,买哪种包装的油更划算?

【解析】

100毫升  5元；250毫升  10元

两种包装容量不同，看不出价格高低。

需要转换成相同的容量再比较，可以转换成1升分别是多少元。

【解答】

都按1升计算

100毫升包装的：1升里面有10个100毫升，5×10=50(元)

250毫升包装的：1升里面有4个250毫升，10×4=40(元)

50>40，买250毫升包装的油更划算。

 题3 一种饮料,4升的大包装标价16元,200毫升的小包装标价1元,按同等容量计算,你认为买哪种包装的饮料更划算?

【解答】

都按1升计算

4升大包装的：4升里面有4个1升，16=4=4（元）

200毫升小包装的：1升里面有5个200毫升，1×5=5（元)

4<5，买4升大包装的饮料更划算。

专题3：解决溶液配制问题

 例3 有一种消毒液，要求按照5升水中加入1瓶盖消毒液（15毫升）的量来稀释使用。一个消毒池的容量约为50升，按同样的方式稀释，这样一池水需要加入消毒液多少毫升?

【解析】

思路一

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【解答】

方法一：15÷5=3（毫升）

             50×3=150（毫升）

方法二：50÷5=10

             15×10=150（毫升）

 题4 在8升水中加入24毫升某种洗衣液效果最佳。如果一台洗衣机装水40升，倒入多少毫升这种洗衣液效果能达到最佳？

专题4：解决“够不够”问题

 例4 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下图，明明今年10岁，这瓶止咳糖浆够他服用4天吗？

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【解析】

5岁以上儿童的用量是每次10~15毫升，按一次最多的用量15毫升计算（这样可以确保所有不同情况的患者都能适用），一天口服3次，15×3可以计算出1天的用量，再乘4可以计算出4天的用量，列式为15×3×4=180(毫升)，得出的结果与这瓶止咳糖浆的容量作对比，容量大于需要的量，所以够他服用4天。

【解答】

15×3×4=180（毫升)

180＜200        够

 题5 某品牌儿童止咳糖浆每瓶120毫升，一名6岁儿童最多可以服用几天？最少可以服用几天？

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选摘自《王朝霞培优100分AB卷》

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